“種一棵樹最好的時間是十年前，其次就是現在。”

(資料圖片僅供參考)

今年，由著名數學家、菲爾茨獎獲得者、清華大學丘成桐數學科學中心主任丘成桐教授發起的丘成桐中學數學獎（以下簡稱“丘獎”），已經走過了第15個年頭。

作為一項面向全球中學生的、舍棄試卷和標準答案的創新類獎項，今天，丘獎已經形成了以科學為總體框架，包含數學、物理、化學等六大學科的競賽體系，累計吸引全球2000余所學校、12000余支隊伍參與。

“讓中學生覺得學習數學是一件非常有意思的事”，這是丘成桐教授發起該獎項的初衷。15年過去了，丘獎帶來了怎樣的影響？那些在高中階段就接觸科研、領略大師風采的學生，后來的成長會有不同嗎？

15年探索，也許可以把丘獎當作一個觀察和反思基礎學科創新拔尖人才培養的窗口。

丘成桐與學生討論。學校供圖

一個數學獎項的使命

上海數學中心青年研究員韓京俊2008年時還是一名高二學生。這一年，他帶著自己的小論文《完全對稱不等式的取等判定》站上了首屆丘獎的決賽答辯臺。

這項研究起源于這位奧數“老兵”的做題思考，這么多的不等式練習題，有沒有什么相同的規律？能不能總結出一些定理？在丘獎出現前，盡管內心沖動，但是韓京俊沒有開始這項“挺花時間”的研究。

當時，距離中國第一次派隊參加國際奧林匹克數學競賽已經過去整整23年。漫長時間里，奧數似乎成了激勵中國學生學習數學的唯一存在。

2007年，對標“西屋科學獎”（現名為“美國天才獎”），丘成桐決定為華人中學生創辦一個特別的獎項，丘獎由此誕生。這是一項被稱為“有點兒另類”的比賽，沒有考試、沒有參考書目，而是要求學生提交研究論文并進行答辯。

“做科學研究總是要自己找題目。人家給一個題目來做，那就不是研究了。”丘成桐在接受采訪時對記者解釋道。

“很多創新比賽，重點考查的是創新性和實用性，像研究分子化學或者純數學的作品，并不被重視。”2016年丘獎數學獎金獎獲得者黎世倫的指導教師、廣東實驗中學教學處副主任伍毅東認為，從這一點看，丘獎的出現為高中生提供了更多元的選擇和探索基礎科學研究的價值導向。

激發中學生對數學研究的興趣和創新能力，是丘成桐發起這項比賽的初衷。

在國際上，“西屋科學獎”享有盛名，極大促進了美國高中生的科研熱情，獎項得主中有6位后來獲得了諾貝爾科學獎。丘成桐的兩個兒子都參加過這一比賽。從自己兒子身上，他看到這次參賽經歷讓他們“整個人生的走法都有了改變”。

丘成桐也希望通過這一獎項，讓中學生從自己的興趣和想法出發，在老師的指導下，完成一些研究性工作，得到中肯的評價，與一代大師有所接觸，并由此對他們的人生選擇和道路產生影響。從現實來看，丘獎在一定程度上實現了這一使命。

回顧過去的15年，韓京俊認為，參加丘獎對自己有著重要意義。高三那年，他帶著對不等式更深入一層的研究，第二次參加了丘獎，并在決賽答辯中見到了他的偶像——菲爾茨獎獲得者陶哲軒，后者對他的研究評價非常積極。在大學本科階段，在深化和總結后，他出版了自己的第一本學術專著《初等不等式的證明方法》。

采訪中，首屆丘獎數學獎金獎獲得團隊的指導教師、浙江省溫州中學教師陳相友對記者介紹，三名獲獎者依然從事著數學研究工作。華東師范大學附屬第二中學學生劉臻化憑借在解析數論方面的研究，獲得了2015年丘獎數學獎金獎，后來他進入了美國杜克大學數學專業；黎世倫目前則在美國斯坦福大學攻讀數學和計算機雙學位……

很多人的命運因參賽而發生改變。

作為一項民間獎項，丘獎并不與升學掛鉤。但隨著丘獎在國際上產生廣泛影響，獲得丘獎被認為是海外名校的“敲門磚”。與其他同樣具有開放、非標準化特點的科創比賽類似，學術誠信是丘獎對學生最基本的要求。對此，組委會表示，打擊學術造假、杜絕商業化比賽輔導，是丘獎一直致力做的重要工作。

為了應對學生的“拿來主義”，丘獎重視答辯面試過程中的評委提問，以此檢驗學生在研究中的實際參與情況。在第十四屆丘獎評審中，因為研究內容過于高深，極大超越了合理水平，丘獎評委們斟酌后取消了三篇論文的參賽資格。

伍毅東也回憶道，在分賽區和總決賽答辯時，評委會用很多時間來提問。他認為，如果學生沒有非常積極和深入地參與研究，很多問題是回答不上來的，“評委能夠比較容易地看出一個學生到底是不是自己發現問題和解決這個問題的，因為評委的提問不僅包括研究的內容，還包括由此延伸拓展的很多內容”。

丘成桐強調，丘獎并不鼓勵超越學生能力的“高深”作品，也不會因此給予加分，“在現有研究的基礎上，加上一點兒原創性的想法就很好”。他表示，丘獎更重要的是，讓中學生了解一下研究是什么樣子，興趣是怎么培養出來的，輔助著學生慢慢“站起來”。

一次影響中學的探索

“如果沒有丘獎，我可能不會考慮成為一名中學教師。”憑借奧數成績被保送至北大數學學院，在北大結束本碩學習后，戴中元回到華東師范大學第二附屬中學成了一名數學教師。

戴中元很羨慕今天的高中生，他在高中階段也曾有想探究的問題，“但沒有相關平臺和環境的激勵，做研究、寫論文被認為是‘無用’的”。選擇成為一名高中教師，戴中元說他正是看中了“丘獎這一個比賽和由此帶來的平臺和環境”。

在不少學生和教師看來，丘獎意味著一種新的價值導向，“希望你能關注和重視數學研究這件事”。不管是丘成桐本人還是他們都認為，丘獎給中學帶來了改變。

“14年前，中國高中生基本上不懂微積分，微積分又是所有科學包括數學的基礎。”對比14年來的變化，丘成桐認為，僅從丘獎的數學賽道來看，“14年來學生論文水平大幅提高，有一些甚至涉及前沿話題。”

丘成桐一直倡導“培養和發現人才應從中學開始”，從丘獎到數學英才班再到數學領軍計劃，他一直踐行著這樣的培養理念。

“對于中學而言，最主要的壓力是高考和競賽，老師也更多關注這兩個部分。”在四川大學數學學院院長張偉年看來，丘獎為中學提供了“另一條路子”。

伍毅東對記者表示，對照著丘獎的標準，他在教學上更自覺地重視數學知識應用和數學歷史背景的介紹，并引導學生更多地進行研究性學習。

隨著丘獎等科創相關賽事的發展，2009年，在常規的學科競賽班外，華東師大二附中成立了科技創新班，選拔有興趣的學生開展課題研究。

在戴中元成為這個科技創新班班主任的同年，剛入校的沈伊茜在奧數班和科創班中選擇了后者。

“我讀的初中以競賽著稱，我當時很偏科，整個初三基本都沒上過課，不是在準備比賽就是在打比賽。”沈伊茜想要換一種生活方式，自己去找些感興趣的問題，而不是一味地刷題、備戰。

在那個40多人的科創班里，學生每周在固定的時間里讀文獻、思考自己感興趣的問題，借鑒大學的討論班形式，他們還需要定期交流自己的所學和研究進度。戴中元開設了“數學課題研究”“現代數學巡禮”等選修課，在這些課堂上，他向感興趣的學生介紹模糊數學、函數方程、非歐幾何等專題拓展內容，介紹費馬大定理、黎曼猜想、堆球問題等有名的數學問題。2013年，美籍華裔數學家張益唐在孿生素數猜想上取得重大進展，戴中元也立刻把相關內容引入了自己的課堂。

沈伊茜記得，別的老師只會念一遍的數學定理，戴中元會用若干種不同的方式做出證明。“很多老師是不會花這個時間的，只要會用就行了，戴老師想要教給我們一些本質的東西”。

盡管沈伊茜和同學們很喜歡這種教學方式，但家長對這個年輕的數學教師存著疑慮。相似的質疑，作為英才計劃導師的張偉年也遭遇過。

2015年，四川中學生英才計劃選拔了一批學生跟著四川大學的教授，利用假期和周末，接觸和了解基礎科學研究。當地媒體曾報道過部分家長對此的態度——“不為高考的學習，孩子應該參加嗎？”

張偉年理解中學和家長的“實用主義”，但從事數學教育半輩子，他認為，的確需要通過一些嘗試讓學生實現從被動學習到主動探究，從“打靶場”式的課本學習到“實戰”，從被提問到提問，從被設計到主動設計自己的未來，甚至世界的轉變。“創新教育應該越早體驗，越多人體驗”。

已經從上海復旦附中退休的數學教師汪杰良，從上世紀90年代末就投身于數學拔尖人才的培養，是知名的奧數教練，也是韓京俊參加丘獎時的指導教師。他觀察到，參與丘獎的學生對探索某些數學的奧秘有著強烈的渴望甚至癡迷，“中學應該關心好這些孩子的成長，很多國外的大教授都是很積極地參與中學生的參賽指導，我們都知道，這些學生未來一旦真正成長起來，那是了不得的”。

一場“數學有趣”的發現

對去年清華大學求真書院的兩次考試結果，丘成桐有些驚訝，相比于高中學生，初三學生的成績和表現更為亮眼。

他猜測，這可能是因為高中生通常面臨更大的學業壓力，也容易在重復學習中磨掉興趣。

丘成桐不認為自己是天才，也不認為真的存在世俗意義上的“天才”。比起尋找和培養“天才”，他認為“培養學生的興趣是第一位的”。

“我們的培養思路是，中學時培養興趣，大學時培養能力，到了研究生就做研究。”接受采訪時，丘成桐這樣說。

從感興趣的問題出發，丘獎推動高中生邁出研究的第一步。

學完課文《田忌賽馬》后，時為高中生的華立晨好奇，當競賽馬匹數量從3趨向無限多時，田忌和齊威王的贏輸情況會怎樣？黎世倫讀到了一則物理故事，在毛細懸浮中，所有物體都有4個平衡位置。他問自己，什么樣的曲線在每個方向上能達到平衡呢？這個題目最后變成了他的數學論文。

采訪中，記者了解到，從確立選題到研究撰寫，丘獎參賽學生的普遍投入時間在一年以上，大多數研究問題來自生活和閱讀。而圍繞研究問題的解決，他們還需要掌握很多大學階段的知識。

“沒有研究問題的興趣，沒有對數學的興趣，是很難堅持做完的。”戴中元認為，從成長的后勁來看，這對學生具有益處。

博士階段，韓京俊有過研究上的挫敗時刻，調整到代數幾何方向后，他遲遲沒能取得一些進展。他回憶道，正是因為高中和本科期間在不等式研究上做出過一些成果，才給了自己信心，讓自己“穩了下來”。

“與目標明確、方向已定的博士生相比，高中生充滿著豐富的可能和潛力。”作為英才導師，張偉年不僅承擔著碩博生的培養工作，還要指導中學生探索科研工作，在他看來，激發高中生的學習興趣更為關鍵。

2016年，在張偉年指導下參加過丘獎的高中生小敏參加高考，“浪費”了一些分數進入四川大學數學學院，并選擇了基礎數學專業。

張偉年回憶，小敏的父母其實傾向于更好就業的應用數學，“但是因為他自己已經體驗過，并有了判斷，他的專業選擇很堅定”。

走上數學研究道路后，韓京俊發現，即便已經確定了志向目標，包括自己在內的青年學者也常常會有迷茫時刻。而在他認識的數學家中，丘成桐是少有的對數學一直堅定的人。

“基礎學科，關鍵是興趣。”從研究生算起，丘成桐已經在數學的道路上走了50多年，他在自傳《我的幾何人生》里寫道：“到了今天，數學依然令我內心激動，好像一條奔騰的河流。”

從汕頭海邊的孩子到菲爾茨獎獲得者，從他身上，可以看到由興趣支撐的努力和追求是如何支撐著一個人走得更遠的。

在丘成桐看來，重實用而非興趣的傳統，是發展中國基礎科學必須要改變的觀念。

比如，高中生以考上好大學為目標，進入大學后容易學習動力不足，或者缺少坐好“冷板凳”的定力；家長則容易以好工作和好薪酬為標準，追求待遇而不是興趣；社會則習慣以投入產出比看待基礎學科，對其缺少穩定長期的支持。

綜合個體學習、成長和社會等復雜因素，丘成桐認為，20年應該是檢驗丘獎成果的一個時間單位。

如此算來，還有5年左右的時間。可以肯定的是，未來在這剩下的時間里，中學、大學和社會還要共同完成一場育人接力，幫助“中國培養、世界一流”的數學家盡快“長”出來。

作者

中國教育報記者 梁丹 儲召生

北京師范大學教育學院碩士研究生張敏對本文亦有貢獻

文章來源：《中國教育報》2023年6月6日 第4版 版名：新聞·深度

圖片來源：中國教育報

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